Алиса родилась в Ленинграде. Родители не принадлежали к актерской среде. А вот дядя – Геннадий Петрович Богачев, Народный артист России, работает в Большом Драматическом театре Санкт-Петербурга. В то время они все вместе жили в большой питерской коммуналке, к нему часто в гости приходили друзья из театра. Он-то отчасти и повлиял на выбор профессии племянницы. После окончания школы, Алиса поступала в театральный институт в Питере, но не прошла, слишком большой был конкурс. А через год отправилась в Москву и поступила в ГИТИС, в мастерскую режиссера Сергея Колосова и актрисы Людмилы Касаткиной. В 1993 году окончила институт и была принята в труппу Театра Российской армии. Как-то ее подруга-однокурсница дала ей прозвище «Богарт». И Алиса придя в театр, стала использовать псевдоним, а не свою настоящую фамилию.
Сыграла в спектаклях – «Идиот» Ф. Достоевского (Аглая), «Загнанная лошадь» Ф. Саган (Корали), «Дон Жуан» А. Толстого (Донна Анна), «Гамлет» У. Шекспира (Гертруда), «Одноклассники» Ю. Полякова (Светлана) и др.
Также Алиса много играла разных сумасшедших, ущербных, больных. Сама актриса говорит «что это связано с тем, что ей скучно играть просто красивых женщин, поэтому она и выбирает персонажей с всякими отклонениями».
Отношения с театром у актрисы складывались неровно. Она не раз писала заявление об уходе, однажды и вовсе уволилась. Вернулась в труппу ЦАТРА только в 2005 году.
Параллельно работе в театре, с 1992 года Богарт снимается в кино. Сначало это были эпизодические роли в картинах – «Лимита» (Д. Евстигнеев, 1992), «Последняя суббота» (С. Линков, 1993), «Золотое дно» (М. Новицкий, 1995), «Судья в ловушке» (С. Колосов, 1998); в сериалах «Каменская» (1999), «Ростов-Папа» (2000-2004).
Известность пришла к актрисе после сериалов «Каменская 1» (реж. Ю. Мороз, роль Ирины, 1999), «Марш Турецкого» (реж. М. Туманишвили, роль Ады Старевич, 2000), «Мужская работа» (реж. Т. Кеосаян, роль Амины, 2001), «Порода» (реж. Е. Серов, гл. роль Анны, 2002), «Дети Ванюхина» (реж. Ю. Мороз, гл. роль Ирины, 2005) и др.
Фильм «Лунные поляны» стал триумфальным в творческой судьбе актрисы, за роль Нины получила призы на фестивалях «Киношок» и «Созвездие».
Затем актриса появилась на экранах в ролях диаметрально противоположных.
В приключенческом сериале «Маршрут» (реж. В. Фатьянов, 2007) играет робкую, забитую деревенскую женщину, не имеющей права голоса Нину; в сериале «Закон и правопорядок. Отдел оперативных расследований» (это адаптация одноименной американской теленовеллы, реж. Д. Брусникин) - современную, стильную женщину, не имеющую личной жизни карьеристку-следователя Ольгу Боброву; революционерку, советского посла Александру Коллонтай в сериале «Тухачевский. Заговор маршала» (реж. И. Ветров и А. Имакин, 2010); жену атамана Анну Красноруцкую в картине «Степные дети» (реж. Д. Черкасов, 2012).
В настоящее время снимается в сериале Вадима Островского «Цена жизни» (2014).
Награды
Театральная Премия им. К. С. Станиславского за роль Корали в спектакле «Загнанная лошадь» по произведению Ф. Саган (Театр Российской Армии, реж. Н. Пинигин, 1995)
Премия XI фестиваля «Киношок» в номинации «За лучшую женскую роль» в российско-французском фильме Игоря Минаева «Лунные поляны» (2002)
Премия «Созвездие» за роль Нины в фильме «Лунные поляны» (2002)
Семья
дважды состояла в официальном браке.
Супруг (гражданский брак) – Дмитрий (встретились на съемках сериала «Порода», где Алиса снималась, а Дмитрий был осветителем)